BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE

Được sửa bởi xuantuant07 ngày Thu May 17, 2012 11:08 am; sửa lần 1.

AI LÀM CHO T 2 BÀI NAY VỚI
1. tìm số nhiên n để n+3 và n+2010 là hai số chính phương.
2. cho a>=0, b>=0, c>=0 thoả a+2b+3c=1. chứng minh rằng ít nhất một trong 2 phương trình sau có nghiệm
4x^2-4(2a+1)x+4a^2+192abc+1=0
4x^2-4(2b+1)x+4b^2+96abc+1=0

xuantuant07 đã viết:: AI LÀM CHO T 2 BÀI NAY VỚI
1. tìm số nhiên n để n+3 và n+2010 là hai số chính phương.
2. cho a>=0, b>=0, c>=0 thoả a+2b+2c=1. chứng minh rằng ít nhất một trong 2 phương trình sau có nghiệm
4x^2-4(2a+1)x+4a^2+192abc+1=0
4x^2-4(2b+1)x+4b^2+96abc+1=0

Bài 1:Tìm số nhiên n để n+3 và n+2010 là hai số chính phương
Đặt
$BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq$
$BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq$
$BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq$
$n+2010>n+3 \Rightarrow b^{2}>a^{2}\Rightarrow b>a$
Ta có
$BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq$
$BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq.latex?\Leftrightarrow (b+a)$
Suy ra (b+a) va (b-a) là ước tự nhiên của 2007. Từ đó, ta có:
$\left\{\begin{matrix} b+a=2007 & \\ b-a=1 & \end{matrix}\right.$
hoặc
$\left\{\begin{matrix} b+a=669 & \\ b-a=3 & \end{matrix}\right.$
hoặc
$\left\{\begin{matrix} b+a=223 & \\ b-a=9 & \end{matrix}\right.$
(do (b+a)>(b-a))
Giải tìm a, b rồi suy ra n

sửa đề rồi đó trọng ơi. điều kiện bị sai. lam nhanh nha.t đang cần

xuantuant07 đã viết:: AI LÀM CHO T 2 BÀI NAY VỚI
1. tìm số nhiên n để n+3 và n+2010 là hai số chính phương.
2. cho a>=0, b>=0, c>=0 thoả a+2b+3c=1. chứng minh rằng ít nhất một trong 2 phương trình sau có nghiệm
4x^2-4(2a+1)x+4a^2+192abc+1=0
4x^2-4(2b+1)x+4b^2+96abc+1=0

Thưởng gì đây bác Tuần. Em xin giúp bác 1 bài để lấy thưởng đây

Bài 2:
BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Untitled

Bài 2.
$a\geqslant 0,b\geqslant 0,c\geqslant 0$
thoả a+2b+3c=1. Chứng minh rằng ít nhất một trong 2 phương trình sau có nghiệm
$4x^2-4(2a+1)x+4a^2+192abc+1=0 (1)$
$4x^2-4(2b+1)x+4b^2+96abc+1=0(2)$

Ta có:
$\Delta ' _{1} = 16a-768abc=16a(1-48bc)$
$\Delta' _{2}= 16b-384abc=16b(1-24ac)$
Xét
$(1-48bc)+(1-24ac)= 2-48bc-24ac=2(1-24bc-12ac)=2[1-12c(2b+a)]=2[1-12c(1-3c)]=2(1-12c+36{c}^{2})=2{(1-6c)}^{2} \geqslant 0$
Suy ra ít nhất 1 trong 2 số (1-48bc) hoặc (1-24ac) không âm
Mà $a\geqslant 0,b\geqslant 0,c\geqslant 0$
Suy ra ít nhất 1 trong 2 số $BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq$ hoặc $BÀI TOÁN KHÓ ĐÂY AI LÀM ĐƯỢC CÓ THƯỞNG.HEHEHE Eq$ không âm
$\Rightarrow$ đpcm

sơn gà

» Ngô Bảo Châu được mời làm Giám đốc khoa học Viện Toán cao cấp
» Một số lỗi backup thường gặp
» Thưởng tết cho giáo viên: Người vui, kẻ buồn
» Lớp mình có ai dạy được T - L - H 11(nữ)
» Phần mềm chuyển từ Word sang LaTeX